استفاده از الگوریتم MSAA در حل دستگاه معادلات مربوط به بازیابی میدان جاذبه زمین در مقیاس جهانی تا درجه و مرتبه 120 با استفاده از مشاهدات ماهواره GRACE

ساختار LL-SST (Low-Low Satellite-to-Satellite Tracking) اولین‌‌بار با پرتاب ماهواره GRACE (Gravity Recovery And Climate Experiment) در 2002 اجرایی شد. برای رسیدن به دقت و حساسیت بیشتر در بازیابی میدان جاذبه زمین در مقیاس جهانی می‌توان ساختار LL-SST را با ساختار HL-SST (High-Low Satellite-to-Satellite Tracking)که قبلاً در ماهواره CHAMP (CHAllenging Minisatellite Payload) استفاده شده ترکیب کرد. اختلاف شتاب در راستای خط دید دو ماهواره (Line Of Sight(LOS) acceleration difference) GRACE، ساده‌ترین کمیت مشاهداتی است که در آن از مشاهدات هر دو ساختارHL و LL استفاده شده است. در این مقاله در ابتدا روابط مربوط به بازیابی ضرایب ژئوپتانسیلی با استفاده از تابعک مشاهداتی شتاب در راستای خط دید دو ماهواره GRACE بیان شده است و دستگاه معادلات مربوطه برای برآورد ضرایب بنا شده است. بیشینه درجه و مرتبه قابل بازیابی با استفاده از مشاهدات ماهواره GRACE، 120 است. به بیان دیگر تعداد مجهولاتی که باید در این دستگاه برآورد شوند 14641 مجهول است. ازآنجاکه حل دستگاه معادلاتی با این تعداد مجهول در یک دستگاه رایانه‌ای شخصی و با نرم‌افزار مطلب (MATLAB) امکان‌پذیر نیست، در این مقاله الگوریتم تکراری MSAA (Multiplicative Schwarz Alternating Algorithm) که از جمله روش‌های تجزیه حوزه (Domain decomposition) است، برای حل دستگاه معادلات نرمال با ابعاد بزرگ عرضه شده و در حل دستگاه معادلات مربوط به بازیابی ضرایب ژئوپتانسیلی با استفاده از مشاهدات شبیه‌‌سازی شده دینامیکی ماهواره GRACE به اجرا گذاشته شده است. نتایج حاصل، حاکی از کارایی این روش از نظر دقت و سرعت همگرایی در حل دستگاه معادلات بزرگ مربوط به بازیابی ضرایب ژئوپتانسیلی است.